Branween era hermana de Bran el Bendito de Gales. Para lograr la paz entre Gales e Irlanda fue desposada con el rey irlandés Matholwch. Pero su otro hermano, Efnisien, se opuso al matrimonio y ofendió a Matholwch cuando viajaba a Harlech para la boda mutilando a sus caballos tan gravemente que hubo que sacrificarlos. Bran apaciguó a sus invitados con disculpas y regalos, el más precioso de los cuales era un caldero mágico de origen irlandés que podía devolver la vida a los guerreros muertos, si bien privados de la palabra.
Branwen fue llevada a Irlanda como esposa del rey Matholwch y durante algún tiempo vivieron felizmente. Pero el resentimiento del rey, alimentado por sus consejeros, creció hasta el punto de que empezó a culpar a su mujer. La confinó a las cocinas, donde era objeto a diario de los malos tratos de los criados, y tomó medidas para asegurarse de que Bran no la encontrara. Pero Branwen entrenó a un estornino para que llevara un mensaje a su hermano, quien respondió invadiendo Irlanda.
Bran, que era un gigante, vadeó el mar de Irlanda llevando sobre las espaldas a su flota y a sus tañedores de arpa y de laúd. Los irlandeses se retiraron al otro lado del río Shannon y destruyeron el puente. Pero el tamaño de Bran era tal que, formando un puente, logró que su ejército cruzara el río. Para tranquilizar a Bran, Matholwch le dijo que cedía la corona al hijo que Branwen le había dado. Pero durante la investidura de Efnisien se sintió desairado lanzó al muchacho al fuego. La lucha se reanudó y los irlandeses, gracias al caldero mágico, llevaban las de ganar. Pero Efinisien destruyó al caldero e incluso a sí mismo y los galeses vencieron dejando con vida sólo a sietes hombres.
El propio Bran fue mortalmente herido por un dardo mágico y ordenó que le cortaron la cabeza y la llevaron al monte blanco de Londres, donde había de ser enterrada mirando al este a fin de detener a los invasores. En su camino, los hombres que formaban la partida se quedaron siete años en Harlech. Visitaron el otro mundo de Gwales y pasaron ocho años en Pembroke. A todo esto, la cabeza seguía viva sin desfallecer; de hecho, era un magnífico compañero.
Al final se enterró la cabeza de Bran según sus propias instrucciones. En cuanto a Branwen, murió en Gales con el corazón destrozado lamentando que por su causa yacieron en ruinas dos grandes países.